Question

точка движется прямолинейно по закону s(t)=3t^2+3t+4(м). В какой момент времени скорость точки будет равна 27 (м/с)/

Answer 1

V ( t) = S' ( t) = 6t + 3
V ( t) = 27; 6t +3 = 27
6t =27 -3
6t = 24
t 4 4
Ответ: 4

Answer 2

V=s'=6t+3

27=6t+3

24=6t

t=24:6=4 c

Answer 3

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки будет равна 27 м/с, нужно найти производную функции расстояния (s(t)) по времени (t) и приравнять ее к 27 м/с. Затем решите уравнение для t.

1. Начнем с функции расстояния s(t): s(t) = 3t^2 + 3t + 4 (м).

2. Теперь найдем производную функции s(t) по t: v(t) = ds(t)/dt.

3. Поскольку нам нужно найти момент времени, когда скорость равна 27 м/с, приравняем v(t) к 27 и решим уравнение для t: 27 = v(t) = ds(t)/dt.

4. Найдем производную функции s(t) по t: v(t) = d/dt(3t^2 + 3t + 4) = 6t + 3.

5. Теперь приравняем скорость v(t) к 27 м/с и решим уравнение: 27 = 6t + 3.

6. Выразим t: 6t = 27 - 3, 6t = 24, t = 24 / 6, t = 4 секунды.

Таким образом, скорость точки будет равна 27 м/с в момент времени t = 4 секунды.