Question

Некоторую работу Араз один выполняет за 9 дней, а с Гюльдузом вместе за 6 дней. За сколько дней эту работу выполнит Гюльдуз один?

Answer 1

Принимаем работу за единицу (1), а количество дней, за которые выполнит работу Гюльдуз один - х. Таким образом, скорость выполнения работы Аразом - 1/9, скорость выполнения работы Гюльдузом -1/х.  ⇒
1/(1/9+1/х) =6
6*(1/9+1/х)=1
6*(x+9)/9x=1
6x+54=9x
3x=54   |÷3
x=18.
Ответ: Гюльдуз, работая один, выполнит работу за 18 дней.

Answer 2

1/9+1/х=1/6
1/9+1/х-1/6=0
6х+9(6-х)/54х=0
6х+54-9х=0
-3х=-54
х=18

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте предположим, что работа, которую они выполняют вместе, составляет 1 единицу работы.

Пусть Араз за 1 день выполняет 1/9 работы (так как он выполняет всю работу за 9 дней).

Пусть Гюльдуз за 1 день выполняет 1/х работы (где х - количество дней, которое потребуется Гюльдузу, чтобы выполнить всю работу самостоятельно).

Теперь, когда они работают вместе, за 1 день они выполняют 1/6 работы.

Таким образом, у нас есть уравнение:

1/9 + 1/х = 1/6

Чтобы решить это уравнение, нужно найти значение х.

Сначала найдем общий знаменатель для левой стороны уравнения, который равен 18х:

2х + 18 = 3х

Теперь выразим х:

х = 18 дней

Таким образом, Гюльдуз выполнит всю работу самостоятельно за 18 дней.