Question

Найдите область определения функции y=√0.32-2x^2 ​помогите 

Answer 1

0,32-2x^2>=0
0.32>=2x^2
0.16>=x^2
x^2<=0.16
-0.4<=x<=0.4

Answer 2

Подкоренное выражение должно быть больше, равно нулю:
0,32 - 2х^2>=0
-2х^2>= - 0,32
х^2 <= 0,16
Ответ: [-0,4; 0.4]

Answer 3

Для определения области определения функции, нужно учесть, что в знаменателе корня не может быть отрицательного числа или нуля, так как корень из отрицательного числа или нуля не существует в действительных числах.

Итак, у нас есть функция: $y = \sqrt{0.32 - 2x^2}$

Чтобы определить область определения, нужно решить неравенство внутри корня: $0.32 - 2x^2 \geq 0$

Решим это неравенство:

$2x^2 \leq 0.32$

$x^2 \leq 0.16$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, помним, что нам интересуют только действительные числа:

$|x| \leq \sqrt{0.16}$

$|x| \leq 0.4$

Таким образом, область определения функции $y = \sqrt{0.32 - 2x^2}$ состоит из всех действительных чисел $x$ таких, что $-0.4 \leq x \leq 0.4$.