Question

Решите уравнение 2х-5=√3х-8

Answer 1

$2x - 5 = \sqrt{3x - 5} \\ {(2x - 5)}^{2} = \sqrt{3x - 5}^{2} \\ 4 {x}^{2} - 20x + 25= 3x - 5 \\ 4 {x}^{2} - 23x + 30 = 0 \\ d = 529 - 480 = 49 \\ x = \frac{23 + 7}{8} =3.75 \\ x = \frac{23 - 7}{8} = 2$
ОДЗ
$3x - 5 \geqslant 0 \\ 3x \geqslant 5 \\ x \geqslant \frac{5}{3}$

5/3 примерно равно 1.6,т.е оба значения х нам подходит

Answer 2

Смотри фото)))))))))))))))))))))))))))

Answer 3

Для решения данного уравнения, нужно выразить переменную x. Давайте выполним необходимые шаги.

1. Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а числовые члены на другую сторону:

2x - √3x = 5 - 8

2. Факторизуем x на левой стороне уравнения:

x(2 - √3) = -3

3. Теперь выразим x:

x = -3 / (2 - √3)

4. Чтобы упростить дробь, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя:

x = (-3 / (2 - √3)) * ((2 + √3) / (2 + √3))

5. Перемножим числители и знаменатели:

x = (-3 * (2 + √3)) / ((2 - √3) * (2 + √3))

6. Упростим выражение в знаменателе с помощью формулы разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b)):

x = (-3 * (2 + √3)) / (4 - 3)

x = (-3 * (2 + √3)) / 1

7. Приберем знаменатель:

x = -3 * (2 + √3)

8. Итак, окончательное значение переменной x:

x = -6 - 3√3