Question

Решите плиз |х+2|+|х-5|=13

Answer 1

Ответ :
$x1 = - 5 \\ x2 = 8$
.........................................................................

Answer 2

Для решения уравнения |х+2|+|х-5|=13, нужно рассмотреть несколько случаев, в зависимости от знаков выражений внутри модулей.

1. Если оба выражения внутри модулей положительны: х + 2 + х - 5 = 13 2х - 3 = 13 2х = 16 х = 8

2. Если оба выражения внутри модулей отрицательны: -(х + 2) - (х - 5) = 13 -х - 2 - х + 5 = 13 -2х + 3 = 13 -2х = 10 х = -5

3. Если х + 2 положительно, а х - 5 отрицательно: х + 2 - (х - 5) = 13 х + 2 - х + 5 = 13 7 = 13 Этот случай невозможен, так как уравнение не имеет решений.

4. Если х + 2 отрицательно, а х - 5 положительно: -(х + 2) + (х - 5) = 13 -х - 2 + х - 5 = 13 -7 = 13 Этот случай также невозможен.

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 8 и х = -5.