Question

X в кубе -8x = 7 найдите x

Answer 1

Ответ на картинке внизу страницы

Answer 2

${x}^{3} - 8x = 7 \\ {x}^{3} - 8x - 7 = 0 \\ (x + 1)( {x}^{2} - x - 7) = 0 \\ - - - - - \\ x + 1 = 0 \\ x1 = - 1 \\ - - - - - \\ {x}^{2} - x - 7 = 0 \\ d = 1 - 4 \times ( - 7) = 1 + 28 = 29 \\ x2 = \frac{1 + \sqrt{29} }{2} \\ x3 = \frac{1 - \sqrt{29} }{2}$

Answer 3

Для решения уравнения x^3 - 8x = 7, мы должны приравнять его к нулю:

x^3 - 8x - 7 = 0

Это кубическое уравнение. К сожалению, для него нет простого универсального метода решения, как для линейных или квадратных уравнений. Однако мы можем воспользоваться численными методами или методом графиков, чтобы приближенно найти корни.

Я воспользуюсь численным методом подстановки для нахождения одного из корней:

1. Подставим некоторые значения x в уравнение.
2. Найдем значение, которое приближенно даёт 0 на левой стороне уравнения.

Давайте начнем с x = 1:

1^3 - 8 * 1 - 7 = -14

Теперь x = 2:

2^3 - 8 * 2 - 7 = 1

Теперь x = 3:

3^3 - 8 * 3 - 7 = 10

На этом этапе мы видим, что при x = 2 значение ближе всего к 0. Значит, корень приближенно равен x = 2.

Мы можем также проверить это численно, подставив x = 2 в уравнение:

2^3 - 8 * 2 - 7 = 8 - 16 - 7 = -15

Да, значение близко к нулю, что подтверждает наше предположение. Таким образом, одним из корней уравнения является x = 2.

Помните, что кубическое уравнение может иметь три корня, включая комплексные корни. Для полного решения уравнения необходимо использовать другие методы, такие как методы рациональных корней, графические методы или численные методы, чтобы найти остальные корни, если они есть.