Question

Помогите пожалуйста срочно: решить уравнение 8/(х-2)=х

Answer 1

$8:(x-2) = x \\ \\ 8 = x\cdot(x-2) \\ \\ 8 = x^2-2x \\ \\ -x^2+2x+8 = 0 \\ \\ \\ D = b^2-4ac \\ D = 2^2-4 \cdot (-1) \cdot 8 = 4+32 = 36 = 6^2. \\ \\ \\ x_1_,_2 = \dfrac{-b б \sqrt{D}}{2a} \\ \\ \\ x_1 = \dfrac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot(-1)} = \dfrac{-2+6}{-2} = \dfrac{4}{-2} = -2. \\ \\ \\ x_2 = \dfrac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot(-1)} = \dfrac{-2-6}{-2} = \dfrac{-8}{-2} = 4. \\ \\ \\ \\ \\ \bold{OTBET: -2;4}$

Answer 2

8/(x-2)=x
8=x(x-2)
x²-2x-8=0
x1,2=1±✓(1+8)
x1=4
x2=-2

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение:

Уравнение: 8/(x - 2) = x

Для начала избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на (x - 2):

8 = x * (x - 2)

Раскроем скобки:

8 = x^2 - 2x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, приравняв все к нулю:

x^2 - 2x - 8 = 0

Теперь нужно решить получившееся квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации, метода полного квадрата или используя формулу дискриминанта.

Давайте воспользуемся методом факторизации:

Разложим выражение на два множителя:

(x + 2)(x - 4) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим получившиеся уравнения:

1. x + 2 = 0 x = -2

2. x - 4 = 0 x = 4

Мы получили два возможных значения x: x = -2 и x = 4.

Однако, в процессе решения уравнения мы использовали знаменатель (x - 2), что означает, что значение x не может быть равно 2. Поэтому отбрасываем x = 2.

Итак, решение уравнения 8/(x - 2) = x:

x = -2 или x = 4.