Question

Сколько существует четырехзначных чисел, при чтении которых как слева направо, так и справа налево получаем одну и ту же последовательность цифр?

Answer 1

abcd

dcba,

a=d;

b=c;

c=b;

d=a.

Тогда

abba,

причем a не может быть равно нулю.

Таким образом а может принимать 9 значений (от 1 до 9), а

b может принимать 10 значений (от 0 до 9).

Тогда количество таких чисел 9*10 = 90.

Ответ. 90.

Answer 2

Чтобы определить, сколько существует четырехзначных чисел, при которых их запись слева направо совпадает с записью справа налево, давайте проанализируем возможные варианты.

Чтобы число было одинаково при чтении справа налево, оно должно иметь определенную структуру:

ABBA ABCCBA

Где A, B и C - это различные цифры.

Для A существует 9 вариантов (от 1 до 9, так как ноль не является допустимой первой цифрой числа). Для B и C есть 10 вариантов каждая (от 0 до 9).

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, удовлетворяющих условию, составляет:

9 * 10 * 10 * 1 = 900

Итак, существует 900 четырехзначных чисел, которые одинаково читаются как слева направо, так и справа налево.