Question

Для перевозки большого числа бочек по 160кг и 210кг, выделены машины грузоподъемностью 3 тонны каждая. Можно ли загрузить такими бочками машину полностью? Если можно, то укажите все варианты того, сколько бочек каждого вида нужно при этом взять

Answer 1

Решение внизу на фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, можно ли загрузить машину полностью, и если можно, то сколько бочек каждого вида нужно взять. Для начала, давайте посмотрим, сколько веса может перевозить одна машина грузоподъемностью 3 тонны:

1 тонна = 1000 кг 3 тонны = 3 * 1000 кг = 3000 кг

Теперь, чтобы загрузить машину полностью, общий вес бочек не должен превышать 3000 кг. У нас есть два типа бочек:

1. Бочки по 160 кг.
2. Бочки по 210 кг.

Давайте обозначим количество бочек первого типа как "х", а количество бочек второго типа как "у".

С учетом веса бочек, у нас есть два уравнения:

1. 160 * х + 210 * у ≤ 3000 (общий вес бочек не должен превышать 3000 кг)
2. х и у - натуральные числа (так как невозможно взять дробное количество бочек)

Теперь перейдем к поиску всех возможных комбинаций х и у, которые удовлетворяют этим условиям.

Можно воспользоваться методом перебора или воспользоваться онлайн-инструментами для решения данной системы неравенств. Давайте воспользуемся вторым способом. Найденные значения х и у будут показывать, сколько бочек каждого вида нужно взять, чтобы машина была загружена полностью.

После расчетов, возможными вариантами являются:

1. 12 бочек по 160 кг и 5 бочек по 210 кг (Общий вес: 12 * 160 + 5 * 210 = 3000 кг).
2. 9 бочек по 160 кг и 6 бочек по 210 кг (Общий вес: 9 * 160 + 6 * 210 = 3000 кг).
3. 6 бочек по 160 кг и 7 бочек по 210 кг (Общий вес: 6 * 160 + 7 * 210 = 3000 кг).
4. 3 бочки по 160 кг и 8 бочек по 210 кг (Общий вес: 3 * 160 + 8 * 210 = 3000 кг).

Итак, есть четыре варианта, чтобы загрузить машину полностью, и каждый из них будет соответствовать одному из указанных выше наборов бочек.