Question

Решить уравнение с модулем:|5х-13| - |6-5х| = 7

Answer 1

Решение во вложении. Удачи

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулями необходимо рассмотреть различные случаи в зависимости от знаков выражений внутри модулей.

1. Пусть выражения внутри модулей положительны: 5x - 13 - (6 - 5x) = 7 5x - 13 - 6 + 5x = 7 10x - 19 = 7 10x = 7 + 19 10x = 26 x = 26 / 10 x = 2.6

2. Пусть оба выражения внутри модулей отрицательны: -(5x - 13) - (-(6 - 5x)) = 7 -5x + 13 + (6 - 5x) = 7 -5x + 6 - 5x = 7 - 13 -10x + 6 = -6 -10x = -6 - 6 -10x = -12 x = -12 / (-10) x = 1.2

3. Пусть первое выражение внутри модуля положительно, а второе отрицательно: 5x - 13 - (6 - 5x) = 7 5x - 13 + 6 - 5x = 7 -7 = 7 (Это уравнение не имеет решений, так как -7 не равно 7)

4. Пусть первое выражение внутри модуля отрицательно, а второе положительно: -(5x - 13) - |6 - 5x| = 7 -5x + 13 - (6 - 5x) = 7 -5x + 13 - 6 + 5x = 7 7 = 7 (Это уравнение верное при любых значениях x)

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2.6 и x = 1.2.