Question

Являются ли обратно пропорциональными величины x и y , значения которых записаны с помощью таблицы: 1) X : 4;8;16;32. 2)X :100;80;40;20. Y :32;16;8;4. Y :10;8;4;2

Answer 1

А) да

Б) нет(обратная пропорциональность)

Answer 2

Для определения, являются ли величины x и y обратно пропорциональными, нужно проверить, соблюдается ли следующее условие:

Если x увеличивается в n раз, то y уменьшается в n раз, и наоборот.

1. Первая таблица: X: 4; 8; 16; 32 Y: 32; 16; 8; 4

Проверим, выполняется ли условие для всех пар значений:

• Если x увеличивается с 4 до 8 (в 2 раза), y уменьшается с 32 до 16 (в 2 раза) - условие выполняется.
• Если x увеличивается с 8 до 16 (в 2 раза), y уменьшается с 16 до 8 (в 2 раза) - условие выполняется.
• Если x увеличивается с 16 до 32 (в 2 раза), y уменьшается с 8 до 4 (в 2 раза) - условие выполняется.

Таким образом, для первой таблицы x и y являются обратно пропорциональными.

2. Вторая таблица: X: 100; 80; 40; 20 Y: 32; 16; 8; 4

Проверим, выполняется ли условие для всех пар значений:

• Если x увеличивается с 100 до 80 (в 0.8 раза), y уменьшается с 32 до 16 (в 2 раза) - условие не выполняется.
• Если x увеличивается с 80 до 40 (в 0.5 раза), y уменьшается с 16 до 8 (в 2 раза) - условие выполняется.
• Если x увеличивается с 40 до 20 (в 0.5 раза), y уменьшается с 8 до 4 (в 2 раза) - условие выполняется.

Таким образом, для второй таблицы x и y не являются обратно пропорциональными.

3. Третья таблица: X: 100; 80; 40; 20 Y: 10; 8; 4; 2

Проверим, выполняется ли условие для всех пар значений:

• Если x увеличивается с 100 до 80 (в 0.8 раза), y уменьшается с 10 до 8 (в 0.8 раза) - условие выполняется.
• Если x увеличивается с 80 до 40 (в 0.5 раза), y уменьшается с 8 до 4 (в 2 раза) - условие не выполняется.
• Если x увеличивается с 40 до 20 (в 0.5 раза), y уменьшается с 4 до 2 (в 2 раза) - условие выполняется.

Таким образом, для третьей таблицы x и y не являются обратно пропорциональными.

В итоге:

1. Первая таблица: x и y обратно пропорциональны.
2. Вторая таблица: x и y не обратно пропорциональны.
3. Третья таблица: x и y не обратно пропорциональны.