Question

Знайти нулі функції у=|x|+x

Answer 1

Y=|x|+x
y=0
|x|+x=0
1){x≥0
{x+x=0
2x=0
x=0

2){x<0
{-x+x=0
0=0
x€(-oo;0)
ответ (-оо;0]

Answer 2

Щоб знайти нулі функції у = |x| + x, потрібно знайти значення x, при яких функція дорівнює нулю. Нуль функції відповідає моментам, коли графік перетинає вісь x (y = 0).

Оскільки у визначено як сума двох функцій: |x| і x, розглянемо ці дві функції окремо та знайдемо їх нульові точки.

1. Функція |x|:

• Для додатних значень x: |x| = x.
• Для від'ємних значень x: |x| = -x.

Таким чином, нуль функції |x| відповідає x = 0.

2. Функція x: Нуль функції x також відповідає x = 0.

Тепер об'єднаємо ці дві функції у функцію у = |x| + x і знайдемо загальні нульові точки:

y = |x| + x = 0.

Щоб розв'язати це рівняння, розділимо його на два випадки:

1. Для x ≥ 0: Тоді |x| = x, і ми отримуємо: x + x = 0, 2x = 0, x = 0.

2. Для x < 0: Тоді |x| = -x, і ми отримуємо: -x + x = 0, 0 = 0.

Таким чином, для x ≥ 0 та x < 0 функція у = |x| + x дорівнює нулю при x = 0.

Отже, нульовою точкою функції у = |x| + x є x = 0.