Question

Котенку Гаву и щенку Шарику подарили 8 сосисок различного веса и формы. Они хотят разделить их между собой так, чтобы у каждого оказалась в сумме одна и та же масса и при этом разрезать на две части пришлось бы только одну сосиску. Например, если бы им подарили сосиски массами 20 г, 30 г и 40 г, то можно было бы поступить так: разделить сосиску весом 20 г на кусочки весами 5 г и 15 г, котенок взялся себе сосиску весом 40 г и пятиграммовый кусочек, а щенок – сосиску весом 30 г и кусочек весом 15 г. Перед вами веса подаренных сосисок: 27, 38, 37, 24, 31, 49, 39, 35. Помогите котенку и щенку, подскажите, какую сосиску и на какие части им нужно разделить. В качестве ответа выведите три числа через пробел: вес сосиски, которую надо разделить, затем веса кусочков в порядке возрастания без слова “грамм”. Для приведенного примера ответ был бы таким: 20 5 15. Если ответов несколько, выведите любой.

Answer 1

Если Шарик откусит 2 раза, то от сосиски останется 21 грамм, если Гав откусит 2 раза, то от сосиски останется 27 грамм. За 2 укуса Шарик откусит на 27-21 = 6 грамм больше. За один укус на 6:2 = 3 грамма больше. Значит, если Гав и Шарик укусят по одному разу, то останется 21+3 или 27-3 = 24 грамма сосиски.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на веса сосисок и попробуем найти те, которые обладают следующим свойством:

1. Все сосиски, кроме одной, должны иметь вес, который является четным числом, так как их нужно будет разрезать на две равные части.
2. Вес оставшейся одной сосиски должен быть равен в половину от суммы весов всех остальных сосисок, так как она будет разрезана на две равные части и раздана котенку и щенку.

Веса сосисок: 27, 38, 37, 24, 31, 49, 39, 35.

Сумма всех весов: 27 + 38 + 37 + 24 + 31 + 49 + 39 + 35 = 280 г.

Теперь найдем вес оставшейся сосиски: 280 / 2 = 140 г.

Теперь найдем сосиску, вес которой является нечетным числом (поскольку ее нужно будет разделить на две части):

• 27 не подходит (нечетное)
• 37 не подходит (нечетное)
• 31 не подходит (нечетное)
• 49 не подходит (нечетное)
• 39 не подходит (нечетное)
• 35 не подходит (нечетное)

Остались две сосиски: 38 и 24.

Попробуем 38:

Для сосиски весом 38 г:

38 / 2 = 19 г (нечетное)

Попробуем 24:

Для сосиски весом 24 г:

24 / 2 = 12 г (четное)

Теперь мы нашли сосиску, которую нужно разделить на две части весами 12 г и 12 г. Осталось разделить все остальные сосиски на две равные части:

• 27: 13 г + 14 г
• 37: 18 г + 19 г
• 31: 15 г + 16 г
• 49: 24 г + 25 г
• 39: 19 г + 20 г
• 35: 17 г + 18 г

Таким образом, подходящий вариант разделения сосисок между котенком и щенком:

Ответ: 24 12 12