Question

Найдите закономерность, по которой составлена последовательность и дополните ее следующими двумя числами: 4) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... , ... 5)1, 8, 27, 64, 125, 216, ... , ... N17 На координатном луче отметьте точку K(11). Запишите координату точки которая расположена: 1) левее точки K на 4 отрезка, равных единичному отрезку; 2)правее точки K на 3 отрезка, равных единичному отрезку. (Кто может начертите пожайлуста кто не может просто напишите координаты)

Answer 1

4)64, 81

5)343, 512

№17

1)например название точки будет А то координаты её будут А(7)

2)например название точки будет В то её координаты будут В(14)

Answer 2

Для первой последовательности (4) видим, что это квадраты последовательных натуральных чисел:

1^2 = 1 2^2 = 4 3^2 = 9 4^2 = 16 и т.д.

Таким образом, следующие два числа будут:

5^2 = 25 6^2 = 36

Получаем: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...

Для второй последовательности (5) видим, что это кубы последовательных натуральных чисел:

1^3 = 1 2^3 = 8 3^3 = 27 4^3 = 64 и т.д.

Таким образом, следующие два числа будут:

5^3 = 125 6^3 = 216

Получаем: 1, 8, 27, 64, 125, 216, ...

Чтобы найти координаты точек в задаче N17, предположим, что единичный отрезок имеет длину 1.

1. Точка K(11) находится левее на 4 отрезка, равных единичному отрезку. Так как 4 отрезка имеют длину 4 (1+1+1+1=4), то координата точки будет 11 - 4 = 7.

2. Точка K(11) находится правее на 3 отрезка, равных единичному отрезку. Так как 3 отрезка имеют длину 3 (1+1+1=3), то координата точки будет 11 + 3 = 14.

Таким образом, координаты точек будут: 1) K(7); 2) K(14).