Question

(2 в степени 1-2√2 ) * 4 в степени√2 = 94 в степени 3+√2 ) * (2 в степени 1-√2) *(2 в степени -4-√2) = Решите пожалуйста

Answer 1

Мудрец (13190)

корень степени 3 из числа 64=4  

4 квадрат=16  

корень степени 4 из числа 81=3  

3 в кубе=27

Answer 2

Давайте решим данные выражения шаг за шагом:

1. Рассмотрим первое выражение: $2^{1-2\sqrt{2}} \times 4^{\sqrt{2}}$

Сначала преобразуем числа в более удобную форму. Заметим, что $4 = 2^2$, поэтому $4^{\sqrt{2}} = (2^2)^{\sqrt{2}} = 2^{2\sqrt{2}}$.

Теперь перепишем выражение: $2^{1-2\sqrt{2}} \times 2^{2\sqrt{2}}$.

Для умножения чисел с одинаковым основанием, мы складываем их показатели степени: $2^{(1-2\sqrt{2}) + 2\sqrt{2}}$.

Далее, чтобы упростить, найдем разность $1-2\sqrt{2} + 2\sqrt{2}$: $1 + 2\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 1$.

Таким образом, первое выражение равно $2^1 = 2$.

2. Теперь рассмотрим второе выражение: $94^{3+\sqrt{2}} \times 2^{1-\sqrt{2}} \times 2^{-4-\sqrt{2}}$.

Начнем с $2^{-4-\sqrt{2}}$. Используем свойство отрицательных степеней: $a^{-b} = \frac{1}{a^b}$. $2^{-4-\sqrt{2}} = \frac{1}{2^{4+\sqrt{2}}}$.

Далее, приведем $94^{3+\sqrt{2}}$ к более удобному виду: $94^{3+\sqrt{2}} = (2 \times 47)^{3+\sqrt{2}} = 2^{3+\sqrt{2}} \times 47^{3+\sqrt{2}}$.

Теперь выражение примет следующий вид: $\frac{1}{2^{4+\sqrt{2}}} \times 2^{3+\sqrt{2}} \times 47^{3+\sqrt{2}}$.

Для умножения чисел с одинаковым основанием, складываем показатели степени 0 0