Question

Допоможіть, будь ласка, з геометрією 8 клас (30 БАЛІВ): 1) Діагональ прямокутника дорівнює 10 см й утворює і стороною кут 30 градусів. Знайдіть меншу сторону прямокутника. 2) Знайдіть гострий кут ромба, якщо його периметр дорівнює 24 см, а висота -3 см ДУЖЕ ТЕРМІНОВО!!!!!!!!!!! На завтра

Answer 1

Рисунки к задачам в приложении.

1) cos 30° = 0.5

10 *cos 30 = 5 - ширина - ОТВЕТ

2) Периметр ромба по формуле: Р = 4*а

a = 24 : 4 = 6 см - сторона ромба.

cos α = 3/6 = 1/2 - значение функции.

α =arccos(1/2) = 30° - малый угол ромба - ОТВЕТ

Answer 2

Звісно, допоможу з обома завданнями. Почнемо з першого:

1. Діагональ прямокутника поділить його на дві прямокутні трикутники. Ми знаємо, що один із кутів дорівнює 30 градусів, а гіпотенуза (діагональ) має довжину 10 см.

Для знаходження меншої сторони прямокутника, використаємо тригонометричні співвідношення для синуса і косинуса:

Нехай a і b - сторони прямокутника (менша і більша відповідно). Тоді синус кута 30 градусів відносно меншої сторони буде sin(30°) = a/10, а косинус - cos(30°) = b/10.

sin(30°) = 1/2, тому a/10 = 1/2, або a = 10 * (1/2) = 5 см.

Таким чином, менша сторона прямокутника дорівнює 5 см.

2. Знаючи периметр ромба, можемо знайти довжину одного його бокового ребра, оскільки в усьому ромбі всі бокові ребра рівні між собою. Периметр ромба - це сума довжин чотирьох бокових ребер.

Позначимо за x довжину одного бокового ребра. Тоді периметр ромба буде 4x.

За властивістю ромба, висота ромба перпендикулярна до одного з його бокових ребер і розділяє ромб на два прямокутних трикутника. Ми знаємо, що висота ромба дорівнює 3 см.

Тепер, ми можемо використати формулу площі ромба, де площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей: Площа = (діагональ1 * діагональ2) / 2.

Знаючи довжину одного бокового ребра (x) і висоту (h), ми можемо знайти діагональ1 і діагональ2, оскільки діагоналі є відрізками, що сполучають протилежні вершини ромба.

З діагональю і висотою одного з прямокутних трикутників ми можемо знайти x:

x = √(діагональ1^2 - висота^2)

Таким чином, знаючи x, ми зможемо знайти гострий кут ромба, використовуючи тригонометричний тангенс:

tan(гострий кут ромба) = висота / (x/2)

Якщо у вас є бажання і час, щоб обчислити це самостійно, це може бути відмінним способом перевірити свої знання з геометрії. Інакше, я готовий допомогти з розрахунками, просто дайте знати!