Question

Решите прямоугольный треугольник по катету и острому углу : a=356, A=52°3

Answer 1

Что за приписка в виде цифры 3 в значении угла А? Минуты? Или же просто нечаянно бахнула цифру. Ну в общем если просто 52 градуса, то решение такое:

Противоположный угол будет 90-52=38 градусов (думаю понимаешь, ведь сумма углов 180 градусов в треугольнике, у тебя один прямой угол есть, это уже 90, остаётся из других 90 отнять 52 и будет 38). Чтоб найти гипотенузу (условно назовём её стороной "b"), нужно сторону a (та, что дана в условии) поделить на синус  угла который дан (A), т.е. 356/0,986=361,05

Чтоб найти оставшийся катет (условно назовём его "c"), решаем через тангенс, т.е.   данный нам катет "а" делим на тангенс угла "А", т.е. 356/1,28=278,125

Всё нашли, ответ: катет a=356; гипотенуза b=361,05; катет c=278,125; угол A=52, угол B=38 градусов, ну и угол C=90 (он априори прямой угол сразу дан).

Answer 2

Чтобы решить прямоугольный треугольник по катету и острому углу, нам понадобятся формулы синуса и косинуса. Давайте обозначим катеты треугольника как a и b, гипотенузу как c и данный острый угол как A.

Формулы:

1. Синус угла A: sin(A) = противолежащий катет (против градусов) / гипотенуза
2. Косинус угла A: cos(A) = прилежащий катет (рядом с градусами) / гипотенуза

В нашем случае у нас есть катет a и угол A. Мы не знаем значение гипотенузы c и второго катета b.

1. Найдем сначала значение гипотенузы c, используя синус угла A: sin(A) = a / c c = a / sin(A)

Теперь мы можем найти значение гипотенузы c:

c = 356 / sin(52°3)

2. Теперь, чтобы найти второй катет b, используем косинус угла A: cos(A) = b / c b = c * cos(A)

Теперь мы можем найти значение второго катета b:

b = (356 / sin(52°3)) * cos(52°3)

После подстановки числовых значений и выполнения вычислений, получим значения катетов и гипотенузы треугольника.