Question

Объясните пожалуйста прямо пропорциональный и обратно пропорциональный.

Answer 1

Прямо пропорционально - чем больше одно, тем больше и другое.

Y = k*X.  Чем больше Х, тем больше и У. Коэффициент пропорциональности  - k

Записывается, например, в виде такой пропорции: 4 : 20 = Х : 60. Решается как

20*Х = 4*60 = 240 и Х = 240:20 = 12.

Обратно пропорционально: наоборот, чем больше, тем результат меньше.

Записывается в виде произведения: 4*20 = 60*Х

60*Х = 80 и Х = 80/60 = 4/3.

Answer 2

Прямая пропорция и обратная пропорция - это два типа математических отношений между двумя переменными.

1. Прямая пропорция: В прямой пропорции две переменные изменяются таким образом, что когда одна переменная увеличивается, другая тоже увеличивается, и наоборот, когда одна переменная уменьшается, другая тоже уменьшается. Математически это можно выразить как:

y = kx

где y и x - две переменные, k - постоянное число, называемое коэффициентом пропорциональности. Здесь y пропорционально x.

Пример: Предположим, у нас есть задача о скорости движения автомобиля. Если время движения (x) увеличивается вдвое, то и расстояние (y) увеличивается вдвое. Если время уменьшается наполовину, то и расстояние уменьшается наполовину. Здесь время и расстояние имеют прямую пропорцию.

2. Обратная пропорция: В обратной пропорции две переменные изменяются таким образом, что когда одна переменная увеличивается, другая уменьшается, и наоборот, когда одна переменная уменьшается, другая увеличивается. Математически это можно выразить как:

y = k/x

где y и x - две переменные, k - постоянное число, называемое коэффициентом обратной пропорциональности. Здесь y обратно пропорционально x.

Пример: Предположим, у нас есть задача о времени, необходимом для прохождения определенного расстояния. Если скорость (x) увеличивается вдвое, то время (y) уменьшается вдвое. Если скорость уменьшается втрое, то время увеличивается втрое. Здесь скорость и время имеют обратную пропорцию.

Обратите внимание, что прямая и обратная пропорции могут быть представлены различными математическими формулами в зависимости от конкретного контекста проблемы, но общая идея остается применимой - какие-то переменные изменяются совместно, в то время как другие изменяются в обратном направлении.