Question

Решите систему неравенств 1-12х<3х+1. 2-6х>4+4х; 2)4х+2≥5х+3 2-3х<7-2х Срочно плз

Answer 1

3/ x - 12 /(x-3) =1

приведем к общему знаменателю х(х-3) , заметив, что х≠0 и х≠3

отбросим знаменатель и получим:

3(х-3) - 12х = х(х-3)

3х-9-12х=х2-3х

х2+6х+9=0

Д=36-36=0, 1 корень

х=-6 / 2 = -3 ∈ОДЗ

по т Виета

система:

х+х=-6         2х=-6       х=-3

х*х=9           х*х=9       (-3)*(-3)=9       

Ответ: х=-3

Answer 2

Давайте по порядку решим каждую систему неравенств:

1. 1 - 12x < 3x + 1

Сначала перенесем все переменные на одну сторону неравенства: 1 - 1 < 3x + 12x

Упростим: 0 < 15x

Теперь разделим обе стороны на 15 (учитывая, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): 0 < x

Ответ: x > 0

2. 2 - 6x > 4 + 4x

Перенесем переменные на одну сторону: 2 - 4 > 4x + 6x

Упростим: -2 > 10x

Разделим обе стороны на 10: -0.2 > x

Ответ: x < -0.2

3. 4x + 2 ≥ 5x + 3

Перенесем переменные на одну сторону: 4x - 5x ≥ 3 - 2

Упростим: -x ≥ 1

Теперь умножим обе стороны на -1, при этом меняем знак неравенства: x ≤ -1

Ответ: x ≤ -1

4. 2 - 3x < 7 - 2x

Перенесем переменные на одну сторону: 2 - 7 < 2x - 3x

Упростим: -5 < -x

Умножим обе стороны на -1, при этом меняем знак неравенства: 5 > x

Ответ: x < 5

Итак, получили ответы:

1. x > 0
2. x < -0.2
3. x ≤ -1
4. x < 5