Question

С подробным решением, пожалуйста 10⁴*12²/2^6*5³*6⁴ =

Answer 1

$\frac{ {10}^{4} {12}^{2} }{ {2}^{6} {5}^{3} {6}^{4} } = \frac{( {2}^{4} {5}^{4} )( {2}^{2}{6}^{2})}{ {2}^{6} {5}^{3} {6}^{4} } = \\ = \frac{ {2}^{4 + 2} {5}^{4} {6}^{2} }{{2}^{6} {5}^{3} {6}^{4}} = \\ = {2}^{6 - 6} {5}^{4 - 3} {6}^{2 - 4} = \\ = \frac{5}{6 ^{2} } = \frac{5}{36}$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение по шагам и выполним необходимые операции:

1. Разложим числа на множители:

   • 10⁴ = 10 * 10 * 10 * 10
   • 12² = 12 * 12
   • 2^6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
   • 5³ = 5 * 5 * 5
   • 6⁴ = 6 * 6 * 6 * 6

2. Подставим разложенные множители в исходное выражение: (10 * 10 * 10 * 10) * (12 * 12) / (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) * (5 * 5 * 5) * (6 * 6 * 6 * 6)

3. Переупорядочим множители в числителе и знаменателе: (10 * 10 * 10 * 10 * 12 * 12) / (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 6 * 6 * 6 * 6)

4. Теперь сократим общие множители в числителе и знаменателе: (10 * 10 * 12 * 12) / (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 6 * 6 * 6 * 6)

5. Выполним умножение: (100 * 144) / (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 6 * 6 * 6 * 6)

6. Выполним умножение числителя: 14400 / (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 6 * 6 * 6 * 6)

7. Выполним умножение знаменателя: 14400 / (64 * 5 * 5 * 6 * 6 * 6 * 6)

8. Выполним умножение знаменателя: 14400 / (64 * 5400)

9. Выполним умножение знаменателя: 14400 / 345600

10. Поделим числитель на знаменатель: 0.041666666666666664

Итак, результат выражения 10⁴ * 12² / 2^6 * 5³ * 6⁴ равен 0.041666666666666664 (приближенно).