Question

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 167 градусов. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

АСВ=1/2АОВ=167/2=83,5°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится свойство вписанных углов.

Свойство вписанных углов утверждает, что угол, образованный двумя хордами, равен половине суммы дуг, охватываемых этими хордами.

Таким образом, угол ACB равен половине суммы дуг, которые охватывают хорды AB и BC.

Угол AOB равен 167 градусам, и это угол, образованный хордами AB и BC.

Давайте обозначим угол ACB как x. Тогда угол AOB равен 2x (половина суммы дуг, охватываемых хордами AB и BC).

Таким образом, у нас есть уравнение:

2x = 167

Чтобы найти значение угла ACB (x), делим обе стороны на 2:

x = 167 / 2 x = 83.5

Таким образом, угол ACB равен 83.5 градусам.