Question

Найменше чотирьох цифрове число яке ділиться на 9 і всі цифри його різні

Answer 1

1872,але я не впевнена що це найменше

Answer 2

Для знаходження найменшого чотирьохцифрового числа, яке ділиться на 9 і має всі різні цифри, спробуймо зрозуміти деякі властивості. Згідно з алгоритмом перевірки дільності на 9, число ділиться на 9, якщо сума його цифр також ділиться на 9.

Отже, якщо ми хочемо найменше чотирицифрове число, яке ділиться на 9, нам потрібно знайти найменший чотирицифровий числовий паліндром, оскільки сума його цифр буде 9, і всі цифри будуть різні.

Паліндром - це число, яке читається однаково зліва направо та справа наліво.

Найменший чотирицифровий паліндром - це 1001, але всі його цифри однакові, тому ми його не використовуємо.

Наступний найменший чотирицифровий паліндром - це 1111, але також всі цифри однакові.

Тепер розглянемо 1221. Воно відповідає умові, адже його цифри різні та сума дорівнює 1 + 2 + 2 + 1 = 6, що ділиться на 9. Проте 1221 не ділиться на 9, оскільки сума його цифр не дорівнює 9.

Наступний паліндром - 1331. Він також не ділиться на 9, оскільки сума його цифр (1 + 3 + 3 + 1 = 8) також не ділиться на 9.

Подивимося на 1441. Воно також не підходить, бо сума його цифр (1 + 4 + 4 + 1 = 10) не ділиться на 9.

Останній варіант - 1551. Сума його цифр (1 + 5 + 5 + 1 = 12) також не ділиться на 9, тому воно не підходить.

Отже, ми не знайшли чотирицифрове число, що відповідає умові (ділиться на 9 і має всі різні цифри). Можливо, що таке число не існує, або якщо існує, то воно більше за 1551. Варто звернутися до математичних методів для знаходження такого числа, але в рамках простого перебору цих варіантів немає рішення до 1551.