Question

В столовой на обед приготовили в качестве первых блюд борщ и солянку,на второе-мясо по-казахски, рыбу и куырдак.Сколько вариантов существует из двух блюд?

Answer 1

6 вариантов. Либо борщ сочетается с остальными тремя, либо солянка. 3+3=6.

Answer 2

Для определения количества вариантов из двух блюд (первое и второе) мы можем использовать комбинации. Комбинация - это комбинирование элементов без учета порядка.

У нас есть 4 блюда для первого (борщ и солянка) и 3 блюда для второго (мясо по-казахски, рыба и куырдак).

Чтобы найти количество возможных комбинаций из двух блюд, нужно использовать формулу для комбинаций без повторений:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которое мы выбираем (в данном случае k=2).

Для первых блюд (n = 4, k = 2): C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) C(4, 2) = 4! / (2! * 2!) C(4, 2) = (4 * 3 * 2!) / (2! * 2!) C(4, 2) = (4 * 3) / 2 C(4, 2) = 6

Для вторых блюд (n = 3, k = 2): C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) C(3, 2) = 3! / (2! * 1!) C(3, 2) = (3 * 2!) / 2 C(3, 2) = (3 * 2) / 2 C(3, 2) = 3

Теперь, чтобы найти общее количество вариантов из двух блюд, нужно перемножить количество комбинаций для первых блюд на количество комбинаций для вторых блюд:

Общее количество вариантов = 6 * 3 = 18

Таким образом, существует 18 различных вариантов выбора двух блюд из предложенного списка.