Question

График функции x^2-4x+4 1)При х=-0,52)Значение х, при y=23)Нули функцииОгромное спасибо!

Answer 1

1)6,25

2) x=2+√2 x=2-√2

3)x=2

Answer 2

Для графика функции $f(x) = x^2 - 4x + 4$, давайте рассмотрим каждый из вопросов:

1. Для $x = -0.5$:

Чтобы найти значение функции при $x = -0.5$, подставим данное значение в уравнение и рассчитаем $f(-0.5)$:

$f(-0.5) = (-0.5)^2 - 4(-0.5) + 4$ $f(-0.5) = 0.25 + 2 + 4$ $f(-0.5) = 6.25$

Таким образом, при $x = -0.5$, значение функции $f(x)$ равно $6.25$.

2. Для нахождения значений $x$, при которых $y = 23$:

Поставим уравнение $y = 23$ и решим его относительно $x$:

$23 = x^2 - 4x + 4$

Получаем квадратное уравнение $x^2 - 4x - 19 = 0$. Решим его с помощью дискриминанта:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = -4$, $c = -19$:

$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-19) = 16 + 76 = 92$

Так как дискриминант $D$ положительный, у нас будут два действительных корня:

$x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{92}}{2} \approx 6.82$

$x = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{92}}{2} \approx -2.82$

Таким образом, при $y = 23$, существуют два значения $x$: примерно $6.82$ и $-2.82$.

3. Нули функции:

Нули функции соответствуют значениям $x$, при которых $f(x) = 0$. Чтобы найти нули функции, решим уравнение $f(x) = 0$:

$x^2 - 4x + 4 = 0$

Это тоже квадратное уравнение, и оно имеет один корень, так как дискриминант равен нулю:

$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 0$

$x = \frac{-b}{2a} = \frac{4}{2} = 2$

Таким образом, ноль функции $f(x)$ равен $2$.

График функции $f(x) = x^2 - 4x + 4$ представляет собой параболу, которая является вершиной ветвей вниз. Нули функции $x = 2$ означают, что парабола пересекает ось $x$ в точке $x = 2$. Значение функции у вершины параболы $x = -0.5, f(-0.5) = 6.25$. И также, функция имеет два пересечения с осью $y$ при $y = 23$ и точках $x \approx 6.82$ и $x \approx -2.82$.