Question

Как это решить? |14-|2x+3||=5

Answer 1

|14-|2x+3||=5

раскрываем модуль

1. 14-|2x+3|=5

|2x+3|=9

снова открываем

2х+3=9

2х=6

х=3

2х+3=-9

2х=-12

х=-6

2. 14-|2x+3|=-5

|2x+3|=19

раскрываем

2х+3=19

2х=16

х=8

2х+3=-19

2х=-22

х=-11

Ответ х= {-11  -6  3   8}

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулями, нужно разбить его на несколько случаев и рассмотреть каждый из них. Модуль в данном уравнении может быть положительным или отрицательным, поэтому возможны два случая:

1. |2x + 3| = 5
2. |2x + 3| = -5 (этот случай невозможен, так как модуль всегда неотрицателен)

Рассмотрим первый случай:

1. |2x + 3| = 5

Для начала, уберем модуль, рассмотрев два возможных значения выражения внутри модуля:

a) 2x + 3 = 5 b) 2x + 3 = -5

a) Решим уравнение 2x + 3 = 5:

2x = 5 - 3 2x = 2 x = 2 / 2 x = 1

b) Решим уравнение 2x + 3 = -5:

2x = -5 - 3 2x = -8 x = -8 / 2 x = -4

Таким образом, получили два возможных значения x: x = 1 и x = -4.

Итак, решением уравнения |14 - |2x + 3|| = 5 являются два числа: x = 1 и x = -4.