Question

Двое рабочих изготовили вместе некоторое количество деталей за 4ч.Если бы работал только один из них, то он изготовил бы эти детали за 6ч.Какую часть работы выполнял каждый рабочий за 1ч?

Answer 1

х - первый работник в день

у - второй

тогда 15х+14у=1020 и 3х-2у=60,

выразим х, х=(60+2у)/3,

подставим в первое:

15*(60+2у)/3+14у=1020,

900+30у+42у=3060,

у=2160/42,

у=30,

х= 40

Answer 2

Пусть первый рабочий выполняет работы за время t1 (часов) за 1 час, а второй рабочий выполняет работы за время t2 (часов) за 1 час.

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Оба рабочих работают вместе и изготавливают некоторое количество деталей за 4 часа.
2. Если бы работал только один из них (например, первый рабочий), то он бы изготовил эти детали за 6 часов.

Давайте составим уравнения на основе этой информации:

1. Оба рабочих работают вместе и изготавливают за 4 часа: За 1 час работы вместе они выполняют 1/4 от общего количества работы.

2. Если бы работал только первый рабочий, он бы изготовил за 6 часов: За 1 час работы первый рабочий выполняет 1/6 от общего количества работы.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. (1/4)t1 + (1/4)t2 = 1 (работа, которую выполнили оба рабочих за 4 часа)
2. (1/6)t1 = 1 (работа, которую выполнил бы первый рабочий за 6 часов)

Теперь решим уравнения.

Уравнение 2 гласит: (1/6)t1 = 1 Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби: t1 = 6

Теперь подставим t1 = 6 в уравнение 1:

(1/4) * 6 + (1/4) * t2 = 1 3/4 + (1/4) * t2 = 1

Выразим t2:

(1/4) * t2 = 1 - 3/4 (1/4) * t2 = 1/4

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: t2 = 1

Таким образом, первый рабочий выполнял 1/6 работы за 1 час, а второй рабочий выполнял 1/4 работы за 1 час.