Question

Найти область определения 8x/((x-4)(x+4))

Answer 1

Любое число, кроме 4 и -4

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить все значения переменной x, при которых функция имеет смысл и не приводит к делению на ноль или к другим неопределенностям.

Для данной функции $f(x) = \frac{8x}{(x-4)(x+4)}$, область определения будет состоять из всех значений x, за исключением тех, при которых знаменатель равен нулю (поскольку деление на ноль неопределено).

Знаменатель будет равен нулю, если $(x-4)$ или $(x+4)$ равны нулю. Решим эти уравнения:

1. $x - 4 = 0$ $x = 4$

2. $x + 4 = 0$ $x = -4$

Таким образом, функция $f(x)$ не определена при $x = 4$ и $x = -4$, исключая эти значения, все остальные значения x входят в область определения функции.

Область определения: $x \in \mathbb{R}$, где $x \neq 4$ и $x \neq -4$.