Question

Опишите процесс измерения длины отрезка, если отчет о нем представляется дробью 0,(54)

Answer 1

Переведём эту дробь в правильную

0,56/99=6/11

Таким образом единицу измерения делим на 11 частей и измеряем наш отрезок.

Его длина будет равна 6 таким частям

Answer 2

Из вашего вопроса следует, что длина отрезка представлена периодической десятичной дробью 0,(54). Такая дробь означает, что после запятой повторяется бесконечное число цифр "54" в периоде. Давайте разберемся, как рассчитать длину этого отрезка.

Представим данную дробь как x = 0,(54):

1. Пусть a = 0,54. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от запятой: 100x = 54,(54).

2. Вычтем исходное уравнение (x) из полученного (100x): 100x - x = 54,(54) - 0,(54).

3. Упростим уравнение: 99x = 54.

4. Разделим обе части на 99, чтобы выразить x: x = 54 / 99.

Теперь нам нужно упростить дробь 54/99:

Для начала, оба числа делятся на 9: 54 ÷ 9 = 6 99 ÷ 9 = 11

Теперь мы имеем упрощенную дробь: x = 6 / 11.

Таким образом, длина отрезка составляет 6/11 единицы длины. Если у нас были дополнительные данные о единицах измерения, мы могли бы указать единицы длины (например, 6/11 метра или 6/11 дюйма), но исходя из данного вопроса, длина отрезка равна 6/11 без указания конкретной единицы измерения.