Question

Помогите выделить полный квадрат 4b^2+2b-1

Answer 1

$></p> <p>1. Выделяем полный квадрат из 4b² + 2b:</p> <p><img src=$

2. С учетом c = -1 получаем:

$\displaystyle \tt 4b^{2}+2b-1=4\cdot\bigg(b+ \frac{1}{4}\bigg)^{2}- \frac{5}{4};$

Answer 2

4b²+2b-1=0;

$4b^2+2*(2\frac{1}{2})b+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-1=0;\\(2b+\frac{1}{2})^2-1\frac{1}{4}=0;$

Answer 3

Квадратным трёхчленом (полным квадратом) называется выражение вида: $ax^2 + bx + c$, где $a \neq 0$.

Чтобы выделить полный квадрат из выражения $4b^2 + 2b - 1$, выполним следующие шаги:

1. Убедимся, что коэффициент при $b^2$ равен 1. В данном случае, у нас уже $4b^2$, и коэффициент равен 4, а не 1.

2. Для того чтобы привести выражение к виду полного квадрата, нужно добавить и вычесть $(\frac{b}{2})^2$. Таким образом, выражение примет вид: $4b^2 + 2b - 1 = 4b^2 + 2b + (\textcolor{red}{\frac{1}{4}} - \textcolor{red}{\frac{1}{4}}) - 1$

3. Теперь выразим $4b^2 + 2b$ как квадрат: $4b^2 + 2b - 1 = (2b + \textcolor{red}{\frac{1}{2}})^2 - \textcolor{red}{\frac{1}{4}} - 1$

Таким образом, полным квадратом выражения $4b^2 + 2b - 1$ является $(2b + \frac{1}{2})^2 - \frac{5}{4}$.