Question

Три теплохода осуществляют с одного порта регулярные рейсы. Они отправились из порта одновременно. Первый из них вернется через 10 суток, второй - через 12 дней, а третий - через 15 дней. Через какое наименьшее количество дней все три теплохода снова встретятся в порту? Пожалуйста полное решение!

Answer 1

Суть задачи в том, чтобы найти наименьшее общее кратное трех чисел. (НОК). То есть наименьшее общее число, на которое все эти три числа делятся без остатка. Это число 60.

Проверка 60:10=6

60:12=5

60:15=4

Ответ:60

Answer 2

нужно найти НОК трёх чисел 10 12 15. НОК(10,12,15)=60

Через 60 дней они встретятся

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу. Первый теплоход возвращается через 10 суток, второй через 12 дней, а третий через 15 дней. Нам нужно найти наименьшее количество дней, через которое все три теплохода снова встретятся в порту.

Для того чтобы определить, когда все три теплохода снова встретятся, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) времен возвращения каждого из теплоходов.

1. Найдем НОК(10, 12, 15):

Найдем наименьший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел и затем используем его для нахождения НОК.

a) НОД(10, 12): 10 = 2 * 5 12 = 2^2 * 3 НОД = 2 * 1 = 2

b) НОД(2, 15): 12 = 2^2 * 3 15 = 3 * 5 НОД = 3 * 1 = 3

Теперь найдем НОД(2, 3): 2 = 2 * 1 3 = 3 * 1 НОД = 1

Теперь, чтобы найти НОК(10, 12, 15), умножим все простые множители, включая повторяющиеся, и возведем их в максимальные степени, которые встречаются:

НОК(10, 12, 15) = 2^2 * 3 * 5 = 60

2. Таким образом, все три теплохода встретятся снова через 60 дней после своего первого отправления из порта.