Question

1)Какой много угольник лежит в основании пирамиды, ес- ли у неё: а) 4 вершины ; 5 вершин ; 100 вершин; б) 8 рёбер ; 12 рёбер ; 500 рёбер ; в) 4 грани ; 5 граней ; 25 граней? 2)Существует ли пирамида, у которой: а) 999 рёбер; б) 57 граней; в) 2017 вершин? ==Нужны ли в этом задании рисунки пирамид? == и решите плз)

Answer 1

1

а) треугольник, четырехугольник, 99-угольник

б) четырехугольник, шестиугольник, 250-угольник

2

а) нет

б) да,

в) да

Answer 2

Для решения этой задачи рисунки не требуются, так как можно воспользоваться некоторыми свойствами геометрических фигур.

1. Многоугольник в основании пирамиды:

а) 4 вершины: Квадрат (4-угольник) б) 5 вершин: Пятиугольник (5-угольник) в) 100 вершин: 100-угольник (также называемый "гексаконтакаугольник")

2. Существуют ли пирамиды с заданными характеристиками:

а) 999 рёбер: Нет, так как у пирамиды с n вершинами всегда ровно n + 1 ребро. Таким образом, невозможно иметь 999 рёбер у пирамиды.

б) 57 граней: Нет, у пирамиды всегда минимум n + 1 грань, где n - количество вершин в основании. Таким образом, невозможно иметь 57 граней у пирамиды.

в) 2017 вершин: Да, возможна пирамида с 2017 вершинами. Это будет пирамида с основанием в виде 2017-угольника.

Резюмируя, в данной задаче можно обойтись без рисунков, так как ответы можно получить, зная свойства многоугольников и пирамид.