Question

К числу 47 справа и слева приписали по одной цифре цифры могут быть как одинаковыми так и разными так чтобы получили число кратное 48

Answer 1

Если добавить по одной цифре слева и справа, значит получится максимум четырехзначное число.

Чтобы число было кратно 48, оно должно делиться на 48 без остатка. Таким образом если последовательно умножать числа на 48 начиная с 1 и заканчивая 208 (лимит по условию 4хзначное число) получим 208 чисел из которых только одно имеет 47 по середине. Ответ 5472

Answer 2

Для того чтобы получить число, кратное 48, мы должны приписать цифры справа и слева числа 47 таким образом, чтобы новое число стало кратным 48.

Чтобы число было кратным 48, оно должно быть кратным 16 (так как 48 = 3 * 16). Чтобы число было кратным 16, оно должно заканчиваться нулём и быть четным. Таким образом, цифра, которую мы добавим справа, должна быть четной, а с лева — нулём.

Итак, возможные комбинации, при которых мы добавим справа и слева по одной цифре:

1. 0470
2. 0472
3. 0474
4. 0476
5. 0478

Из этих комбинаций числа 0470 и 0474 будут кратны 48, так как оба числа являются кратными 16:

1. 0470 / 16 = 293.75
2. 0474 / 16 = 296.625

Таким образом, возможные числа, которые можно получить приписыванием по одной цифре справа и слева к числу 47 так, чтобы получить число, кратное 48, это 0470 и 0474.