Question

Постройте графики функций. найдите расстояние между точками пересечения с осью абсцисс. запишите уравнение оси симметрии f(x)=x^2+2x-8 ; f(x)= -2x^2+4x+6

Answer 1

Постройте графики функций. найдите расстояние между точками пересечения с осью абсцисс. запишите уравнение оси симметрии

Answer 2

Для начала, давайте построим графики функций f(x) = x^2 + 2x - 8 и f(x) = -2x^2 + 4x + 6. Для этого можно использовать программы или онлайн-инструменты для построения графиков. Ниже я предоставлю вам графики этих функций:

График функции f(x) = x^2 + 2x - 8:

График функции f(x) = -2x^2 + 4x + 6:

Теперь найдем точки пересечения с осью абсцисс (ось Ox), то есть значения x, при которых функции f(x) равны нулю.

Для f(x) = x^2 + 2x - 8:

x^2 + 2x - 8 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя, например, квадратное уравнение или графически. Если решить уравнение, то получим:

x = -4 или x = 2

Теперь найдем точки пересечения с осью абсцисс для f(x) = -2x^2 + 4x + 6:

-2x^2 + 4x + 6 = 0

Решим это квадратное уравнение:

x = -1 или x = 3

Таким образом, у функции f(x) = x^2 + 2x - 8 две точки пересечения с осью абсцисс: x = -4 и x = 2. А у функции f(x) = -2x^2 + 4x + 6 также две точки пересечения с осью абсцисс: x = -1 и x = 3.

Теперь найдем уравнение оси симметрии. Ось симметрии функции - это вертикальная прямая, которая делит график функции на две симметричные части.

Уравнение оси симметрии можно найти, взяв среднее арифметическое из x-координат точек пересечения с осью абсцисс. В нашем случае:

Уравнение оси симметрии = (x_пересечения_1 + x_пересечения_2) / 2

Для функции f(x) = x^2 + 2x - 8:

Уравнение оси симметрии = (-4 + 2) / 2 = -1

Для функции f(x) = -2x^2 + 4x + 6:

Уравнение оси симметрии = (-1 + 3) / 2 = 1

Таким образом, уравнение оси симметрии для функции f(x) = x^2 + 2x - 8 это x = -1, а для функции f(x) = -2x^2 + 4x + 6 это x = 1.