Question

Помогите пожулайста, Напишите уравнение окружности , которая проходит через точку 4 на оси Ox и точку 9 на оси Oy, если известно , что центр находится на оси оy

Answer 1

х*х+(у-с)*(у-с)=р*р

4*4+c*c=р*р  

(9-с)*(9-с)=p*p    81-18c+c*c=p*p

81-18c+c*c=16+c*c

18c=65

c=65/18

p*p=16+4225/324=9409/324=(97/18)^2

Ответ:  x^2+(y-65/18)^2=(97/18)^2

Answer 2

Хорошо, чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку (4, 0) на оси Ox и точку (0, 9) на оси Oy с центром на оси Oy, мы можем использовать стандартную формулу уравнения окружности.

Общее уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r выглядит следующим образом:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Где (h, k) - координаты центра окружности.

Мы знаем, что центр окружности находится на оси Oy, поэтому координаты центра будут (0, k), где k - некоторое значение, которое нам нужно найти.

Также нам даны две точки на окружности: (4, 0) и (0, 9). Мы можем использовать одну из этих точек, чтобы найти радиус, так как расстояние от центра окружности до любой точки на окружности равно радиусу.

Давайте возьмем точку (4, 0) для наших расчетов:

Расстояние между центром (0, k) и точкой (4, 0) равно радиусу окружности:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) r = √((0 - 4)^2 + (k - 0)^2) r = √((-4)^2 + k^2) r = √(16 + k^2)

Теперь у нас есть выражение для радиуса r в терминах переменной k.

Подставим найденные значения в уравнение окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 (x - 0)^2 + (y - k)^2 = (√(16 + k^2))^2 x^2 + (y - k)^2 = 16 + k^2

Теперь у нас есть уравнение окружности с неизвестной переменной k:

x^2 + (y - k)^2 = 16 + k^2

Это уравнение окружности, которая проходит через точку (4, 0) на оси Ox и точку (0, 9) на оси Oy с центром на оси Oy.