Question

8 друзей сидят у круглого стола на дне рождения у Эби.У Эби только 3 хлопушки, она хочет дать их 3-и друзьям( сидящим через одного) тогда друзья сидящие рядом тоже смогут ей пользоваться. Сколько вариантов рассадки друзей?

Answer 1

Условие некорректное, ибо рассадка друзей может быть абсолютно любой и в каждом случае нам удастся раздать хлопушки так, чтобы каждый мог ей воспользоваться. Всего вариантов рассадки друзей (8!), если учитывать варианты с поворотом стола разными.  

Answer 2

Давайте назовем друзей по их номерам от 1 до 8 в порядке их расположения по круглому столу. Теперь рассмотрим несколько возможных вариантов рассадки, где Эби дает хлопушки трем друзьям, сидящим через одного, чтобы они могли передавать их своим соседям:

1. Вариант рассадки: Эби дает хлопушки друзьям с номерами 1, 4 и 7.

   • Тогда хлопушки будут передаваться следующим образом:
     • Друг 1 передаст хлопушку другу 2.
     • Друг 4 передаст хлопушку другу 5.
     • Друг 7 передаст хлопушку другу 8.
   • Остальные два друга (2 и 5) не получат хлопушек, так как уже все хлопушки будут переданы.

2. Вариант рассадки: Эби дает хлопушки друзьям с номерами 2, 5 и 8.

   • Тогда хлопушки будут передаваться следующим образом:
     • Друг 2 передаст хлопушку другу 3.
     • Друг 5 передаст хлопушку другу 6.
     • Друг 8 передаст хлопушку другу 1.
   • Остальные два друга (3 и 6) не получат хлопушек, так как уже все хлопушки будут переданы.

3. Вариант рассадки: Эби дает хлопушки друзьям с номерами 3, 6 и 1.

   • Тогда хлопушки будут передаваться следующим образом:
     • Друг 3 передаст хлопушку другу 4.
     • Друг 6 передаст хлопушку другу 7.
     • Друг 1 передаст хлопушку другу 2.
   • Остальные два друга (4 и 7) не получат хлопушек, так как уже все хлопушки будут переданы.

Таким образом, у нас есть 3 возможных варианта рассадки друзей, в которых каждый из 8 друзей сможет получить хлопушку.