Question

Запишите в виде обыкновенной дроби:1)2,(5)2)8,(16)3)4,(2)4)7,(13)

Answer 1

1)23/9
2)808/99
3)38/9
4)706/99

Answer 2

Ответ:

2  8   4  7

5  16 2 13

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для записи периодических десятичных чисел в виде обыкновенных дробей, мы используем следующий подход:

1. Число 2,(5) означает, что после целой части 2 следует периодическая десятичная часть 0.5, которую мы можем представить в виде 5/9, так как 0.5 = 5/10 = 5/9, где знаменатель 9 соответствует количеству девяток в периоде. Ответ: 2,(5) = 2 + 5/9.

2. Число 8,(16) означает, что после целой части 8 следует периодическая десятичная часть 0.161616... В данном случае период состоит из двух цифр 16. Чтобы представить его в виде обыкновенной дроби, мы домножим 16 на 100 (два знака 16), затем вычтем из него само 16, чтобы устранить десятичную точку, и разделим на 99 (два знака 99), так как период состоит из двух цифр. Ответ: 8,(16) = 8 + (16/100 - 16)/99 = 8 + (16/100 - 16)/99 = 8 + (16 - 1600)/99 = 8 - 1584/99 = 8 - 16/99 = 791/99.

3. Число 4,(2) означает, что после целой части 4 следует периодическая десятичная часть 0.2222... Период состоит из одной цифры 2. Для представления его в виде обыкновенной дроби, мы домножим 2 на 10 (одна знака 2), затем вычтем из него само 2 и разделим на 9 (одна знака 9), так как период состоит из одной цифры. Ответ: 4,(2) = 4 + (2/10 - 2)/9 = 4 + (2/10 - 2)/9 = 4 + (2 - 20)/9 = 4 - 18/9 = 4 - 2 = 2.

4. Число 7,(13) означает, что после целой части 7 следует периодическая десятичная часть 0.131313... Период состоит из двух цифр 13. Для представления его в виде обыкновенной дроби, мы домножим 13 на 100 (два знака 13), затем вычтем из него само 13 и разделим на 99 (два знака 99), так как период состоит из двух цифр. Ответ: 7,(13) = 7 + (13/100 - 13)/99 = 7 + (13/100 - 13)/99 = 7 + (13 - 1300)/99 = 7 - 1287/99 = 7 - 13 = -6.