Question

Помогите решить уравнение: (x²-16)(x-3)²+9=0

Answer 1

Решение на фото, будут вопросы - обращайтесь

Answer 2

Давайте решим уравнение:

1. Раскроем квадрат второго множителя (x - 3)²: (x - 3)² = (x - 3)(x - 3) = x² - 6x + 9

2. Подставим это обратно в исходное уравнение: (x² - 16)(x - 3)² + 9 = (x² - 16)(x² - 6x + 9) + 9

3. Раскроем скобки (применяя дистрибутивность умножения к каждому члену): (x² - 16)(x² - 6x + 9) + 9 = x⁴ - 6x³ + 9x² - 16x² + 96x - 144 + 9

4. Упростим выражение: x⁴ - 6x³ - 7x² + 96x - 135 = 0

5. Теперь у нас есть уравнение четвертой степени, для его решения обычно применяются численные или численно-графические методы, так как общая формула для корней уравнения четвертой степени довольно сложна.

Можно воспользоваться компьютерной программой или калькулятором, чтобы найти приближенные значения корней, либо применить методы численной аппроксимации. Если у вас есть конкретные численные значения коэффициентов в уравнении (x⁴, -6x³, -7x², 96x, -135), я могу помочь вам найти приближенные значения корней.