Question

В ящике лежат 15 фломастеров трёх цветов: синего, чёрного и красного (есть хотя бы по одному фломастеру каждого цвета). Известно, что среди любых трёх фломастеров есть хотя бы один синий. Сколько в ящике синих фломастеров? решите пожалуйста

Answer 1

Получается, что там 13 синих фломастеров. Если первым взяли чёрный, а вторым красный, то по условию, этих цветов среди оставшихся 13 фломастеров больше быть не должно, следовательно, все они будут синего цвета.

Answer 2

15 : 3 =5
то есть 5 красный
5 черных
5 синий
наверное это правильно

Answer 3

Давайте рассмотрим возможные сценарии размещения фломастеров в ящике.

Предположим, у нас есть 1 синий фломастер. Тогда оставшиеся 14 фломастеров должны содержать хотя бы по одному черному и красному фломастеру. В противном случае, если все оставшиеся 14 фломастеров были бы черного и красного цветов, мы бы не смогли обеспечить условие "среди любых трёх фломастеров есть хотя бы один синий".

Рассмотрим теперь ситуацию с 2 синими фломастерами. Это означает, что у нас осталось только 13 фломастеров, чтобы обеспечить условие "среди любых трёх фломастеров есть хотя бы один синий". Но если мы возьмем все оставшиеся фломастеры черного и красного цветов (то есть по 6 штук каждого цвета), то опять не выполнится условие "среди любых трёх фломастеров есть хотя бы один синий".

Теперь допустим, у нас есть 3 синих фломастера. Оставшиеся 12 фломастеров разместим по 6 штук черного и красного цветов, тогда при взятии любых трёх фломастеров из ящика обязательно будет хотя бы один синий.

Таким образом, оптимальное количество синих фломастеров в ящике - 3.