Question

Решите задачу с помощью уравнения . Нападающие Коля и Никита во время баскетбольного матча принесли своей команде 3/7 и 5/14 всех очков . Сколько очков набрала за матч эта команда , если Коля набрал на 7 очков больше , чем Никита ?

Answer 1

Ответ:

x- все очки команды,

Тогда Коля = 3x/7

А Никита = 5x/14

Составим уравнение

$\frac{3x}{7} -\frac{5x}{14} =7\\6x-5x=98\\x=98$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте предположим, что Коля набрал x очков, тогда Никита набрал (x - 7) очков, так как Коля набрал на 7 очков больше, чем Никита.

Согласно условию, Коля принес своей команде 3/7 всех очков, а Никита принес 5/14 всех очков. Поэтому у нас есть уравнение:

Коля: x = (3/7) * Общее количество очков команды Никита: (x - 7) = (5/14) * Общее количество очков команды

Теперь объединим уравнения и решим их:

x = (3/7) * Общее количество очков команды x - 7 = (5/14) * Общее количество очков команды

Для удобства решения избавимся от дробей, умножив все на 14 (наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 14):

14x = 6 * Общее количество очков команды 14x - 98 = 5 * Общее количество очков команды

Теперь выразим Общее количество очков команды из первого уравнения:

Общее количество очков команды = (14x) / 6

Подставим это значение во второе уравнение:

14x - 98 = 5 * ((14x) / 6)

Теперь решим уравнение:

6(14x - 98) = 5 * 14x 84x - 588 = 70x 84x - 70x = 588 14x = 588 x = 588 / 14 x = 42

Таким образом, Коля набрал 42 очка, а Никита набрал (42 - 7) = 35 очков.

Теперь найдем общее количество очков команды:

Общее количество очков команды = (14 * 42) / 6 Общее количество очков команды = 294 / 6 Общее количество очков команды = 49

Эта команда набрала 49 очков за матч.