Question

выручка от продажи x единиц товара описывается функцией u (x) .граничний выручка соответствует функции u '(x) = x + 100.якмм будет выручка за продажи продукции, если выручка от продожам 100 единиц продукции равна 40000горош.од.?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

100

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны интегрировать функцию граничной выручки u'(x) = x + 100, чтобы получить функцию выручки u(x).

Интегрируем функцию u'(x) по x: ∫(x + 100) dx = (x^2/2) + 100x + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти значение C, используем информацию о том, что выручка от продажи 100 единиц продукции равна 40000 горош.од. Это означает, что когда x = 100, u(100) = 40000.

Подставляем значения в уравнение: (100^2/2) + 100*100 + C = 40000, (10000/2) + 10000 + C = 40000, 5000 + 10000 + C = 40000, 15000 + C = 40000.

Теперь найдем значение C: C = 40000 - 15000, C = 25000.

Таким образом, функция выручки u(x) будет: u(x) = (x^2/2) + 100x + 25000.

Теперь, чтобы найти выручку за продажу продукции, нужно подставить x = 100 в уравнение выручки: u(100) = (100^2/2) + 100*100 + 25000, u(100) = 5000 + 10000 + 25000, u(100) = 40000 горош.од.

Таким образом, выручка от продажи 100 единиц продукции составит 40000 горош.од.