Question

Срочно дам 30 баллов 1)0,5×|2х-5|-8=-6,5 2)|9-4х|÷8+0,875=1 3)6,8×|5х-24|+2,3=4 4)|4х-3|×2,6+3,8=22

Answer 1

Ответ и решение на фото

Answer 2

Для решения данных уравнений с модулями, нужно разбить каждое уравнение на два возможных случая: когда значение выражения внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. Затем решим полученные уравнения. Давайте решим их по очереди:

1. 0,5 × |2х - 5| - 8 = -6,5

Разобъем на два случая: 1.1) 2х - 5 > 0 => |2х - 5| = 2х - 5 0,5 × (2х - 5) - 8 = -6,5 х - 2,5 - 8 = -6,5 х - 10,5 = -6,5 х = -6,5 + 10,5 х = 4

1.2) 2х - 5 < 0 => |2х - 5| = -(2х - 5) = -2х + 5 0,5 × (-2х + 5) - 8 = -6,5 -х + 2,5 - 8 = -6,5 -х - 5,5 = -6,5 -х = -6,5 + 5,5 -х = -1 х = 1

Ответ: х = 4 или х = 1.

2. |9 - 4х| ÷ 8 + 0,875 = 1

Разобъем на два случая: 2.1) 9 - 4х > 0 => |9 - 4х| = 9 - 4х (9 - 4х) ÷ 8 + 0,875 = 1 9 - 4х + 7 = 8 -4х + 16 = 8 -4х = 8 - 16 -4х = -8 х = -8 ÷ (-4) х = 2

2.2) 9 - 4х < 0 => |9 - 4х| = -(9 - 4х) = -9 + 4х (4х - 9) ÷ 8 + 0,875 = 1 4х - 9 + 7 = 8 4х - 2 = 8 4х = 8 + 2 4х = 10 х = 10 ÷ 4 х = 2,5

Ответ: х = 2 или х = 2,5.

3. 6,8 × |5х - 24| + 2,3 = 4

Разобъем на два случая: 3.1) 5х - 24 > 0 => |5х - 24| = 5х - 24 6,8 × (5х - 24) + 2,3 = 4 34х - 163,2 + 2,3 = 4 34х - 160,9 = 4 34х = 4 + 160,9 34х = 164,9 х = 164,9 ÷ 34 х ≈ 4,855

3.2) 5х - 24 < 0 => |5х - 24| = -(5х - 24) = -5х + 24 6,8 × (-5х + 24) + 2,3 = 4 -34х + 163,2 + 2,3 = 4 -34х + 165,5 = 4 -34х = 4 - 165,5 -34х = -161,5 х = -161,5 ÷ (-34) х ≈ 4,750

Ответ: х ≈ 4,855 или х ≈ 4,750.

4. |4х - 3| × 2,6 + 3,8 = 22

Разобъем на два случая: 4.1) 4х - 3 > 0 => |4х - 3| = 4х - 3 (4х - 3) × 2,6 + 3,8 = 22 10,4х - 7,8 + 3,8 = 22 10,4х - 4 = 22 10,4х = 22 + 4 10,4х = 26 х = 26 ÷ 10,4 х ≈ 2,5

4.2) 4х - 3 < 0 => |4х - 3| = -(4х - 3) = -4х + 3 (-4х + 3) × 2,6 + 3,8 = 22 -10,4х + 7,8 + 3,8 = 22 -10,4х + 11,6 = 22 -10,4х = 22 - 11,6 -10,4х = 10,4 х = 10,4 ÷ (-10,4) х = -1

Ответ: х ≈ 2,5 или х = -1.

Пожалуйста, проверьте мои расчеты, так как ошибки могут возникнуть при переписывании.