Question

Вынесите множитель из-под знака корня. а)√28; б)√99; в)√160 г)√147.

Answer 1

А
$\sqrt{7 \times 4} = 2 \sqrt{7}$
Б
$\sqrt{9 \times 11} = 3 \sqrt{11}$
В
$\sqrt{16 \times 10} = 4 \sqrt{10}$
Г
$\sqrt{49 \times 3} = 7 \sqrt{3}$

Answer 2

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно разложить число под знаком корня на простые множители и затем вынести из-под корня квадраты всех простых множителей.

а) √28 = √(2 * 2 * 7) = √(2^2 * 7) = 2√7

б) √99 = √(3 * 3 * 11) = √(3^2 * 11) = 3√11

в) √160 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5) = √(2^5 * 5) = 4√5

г) √147 = √(3 * 7 * 7) = √(3 * 7^2) = 7√3