Question

За круглым столом сидят 14 человек — рыцари ( которые всегда говорят правду) и лжецы (всегда лгут). Каждый из сидящих за столом произнёс "Напротив меня сидит лжец". Сколько всего лжецов было за столом?

Answer 1

Мне кажется что 14 потому что круглый стол

Answer 2

14 ,
так как стол круглый

Answer 3

Давайте рассмотрим возможные варианты.

Пусть $Л$ обозначает количество лжецов, а $Р$ обозначает количество рыцарей.

1. Если все 14 человек являются лжецами, то каждый из них сказал бы правду, что напротив него сидит лжец, что невозможно. Поэтому, $Л \neq 14$.

2. Если все 14 человек являются рыцарями, то каждый из них сказал бы ложь, что напротив него сидит лжец, что также невозможно. Поэтому, $Р \neq 14$.

3. Предположим, что все 14 человек являются лжецами, кроме одного. Пусть $Л = 13$ и $Р = 1$.

Тогда у человека, который является рыцарем, напротив него сидит лжец. Это верно, так как рыцарь всегда говорит правду, а лжец всегда лжет.

У каждого из лжецов напротив них тоже сидит лжец. Они лгут о том, что напротив них сидит лжец, и это верно, так как они всегда лгут.

Таким образом, решение $Л = 13$ и $Р = 1$ удовлетворяет условию задачи.

Итак, всего лжецов за столом было 13.