Question

Решить уравнения: 1) 8x-4=3x+4; 2) 4(2x-3)+2x=3-5(x-3); 3) 2x-3/9+x-1/5=2 4) (x-1)^2=3(1-x)+2x

Answer 1

8x-3x=4+4
5x=8
x=8/5=1,6

Answer 2

1) 5x = 8
x = 1,6
2) 8x - 12 + 2x =3 - 5x + 15
15x = 30
x = 2
3) 2х - 1/3 + х - 1/5= 2 (если я правильно понимаю условие)
3х = 2 - 8/15
3х = 22/15
х = 11/15
4) х^2 - 2х + 1 = 3 - 3х + 2х
х^2 - х - 2 = 0
По теореме Виета
х1 + х2 = 1
х1х2 = -2
х1 = -1
х2 = 2

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 8x - 4 = 3x + 4

Для начала, приведем все члены с неизвестными (x) в одну сторону, а все числа в другую сторону:

8x - 3x = 4 + 4 5x = 8

Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 5:

x = 8 / 5 x = 1.6

Ответ: x = 1.6

2. 4(2x - 3) + 2x = 3 - 5(x - 3)

Распишем скобки и упростим уравнение:

8x - 12 + 2x = 3 - 5x + 15

Теперь соберем все члены с неизвестными (x) в одну сторону:

8x + 2x + 5x = 3 + 15 + 12 15x = 30

Теперь разделим обе стороны на 15:

x = 30 / 15 x = 2

Ответ: x = 2

3. 2x - 3/9 + x - 1/5 = 2

Для начала, объединим все члены с неизвестными (x) и числами:

2x + x = 2 + 3/9 + 1/5

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

2x + x = 2 + 15/45 + 9/45

2x + x = 2 + 24/45

Сложим дроби:

2x + x = 2 + 8/15

Теперь объединим члены с неизвестными (x):

3x = 2 + 8/15

Теперь приведем числа к общему знаменателю:

3x = 30/15 + 8/15

3x = 38/15

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 38/15 * 1/3

x = 38/45

Ответ: x = 38/45

4. (x - 1)^2 = 3(1 - x) + 2x

Раскроем квадрат:

x^2 - 2x + 1 = 3 - 3x + 2x

Теперь упростим уравнение:

x^2 - 2x + 1 = 3 - x

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 - 2x + x - 1 - 3 = 0

x^2 - x - 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации:

x = (1 ± √(1 - 41(-4))) / 2 x = (1 ± √(1 + 16)) / 2 x = (1 ± √17) / 2

Таким образом, получаем два решения:

x = (1 + √17) / 2 x = (1 - √17) / 2

Ответ: x = (1 + √17) / 2 или x = (1 - √17) / 2