Question

4 класс. Сума площ трьох прямокутрників 96 квадратних см. Площа наймeншого прямокутника на 2 см квадтратних мeнша, ніж сeрeднього, а площа найбільшого- на 4 см квадпатних більша, ніж площа малeнького та сeрeднього разом.Знайди площу кожного прямокутника.Знайди пeримeтр кожного прямокутника, якщо всі вони мають ширину 2 см.

Answer 1

Ответ:

Площади:

Меньшего прямоугольника = 22 кв. см.

Среднего прямоугольника = 24 кв. см.

Большего прямоугольника = 50 кв. см.

Периметры:

Меньшего прямоугольника = 26 cм.

Среднего прямоугольника = 28 cм.

Большего прямоугольника = 54 cм.

Пошаговое объяснение:

Возьмем меньшую площадь за х, тогда:

Меньшая площадь = х,

средняя площадь = х + 2,

большая площадь = (х + (х + 2)) + 4 = 2*х + 6.

Их сумма равна 96 кв. см.,

составим уравнение:

х + х + 2 + 2х + 6 = 96;

4х = 96 - 6 - 2;

4x = 88;

x = 22,

тогда:

Меньшая площадь = 22 кв. см.,

средняя площадь = 22 + 2 = 24 кв. см.,

большая площадь 2 * 22 + 6 = 50 кв. см.

Периметр меньшего прямоугольника = (22 / 2 + 2) * 2 = 26 cм,

Периметр среднего прямоугольника = (24 / 2 + 2) * 2 = 28 cм,

Периметр большего прямоугольника = (50 / 2 + 2) * 2 = 54 cм.

Answer 2

Давайте позначимо площі трьох прямокутників через A, B і C.

Нехай x квадратних сантиметрів - площа найменшого прямокутника.

Тоді площа середнього прямокутника буде (x + 2) квадратних сантиметрів, оскільки вона на 2 сантиметри більша за найменший.

Площа найбільшого прямокутника буде (x + (x + 2) + 4) квадратних сантиметрів, оскільки вона на 4 квадратних сантиметри більша, ніж площа маленького та середнього разом.

Таким чином, у нас є наступні рівняння:

A + B + C = 96 A = x B = x + 2 C = x + (x + 2) + 4

Тепер ми можемо знайти значення x і, відповідно, площі кожного прямокутника:

x + (x + 2) + x + (x + 2) + 4 = 96 4x + 8 = 96 4x = 96 - 8 4x = 88 x = 88 / 4 x = 22

Таким чином, площа найменшого прямокутника (A) дорівнює 22 квадратних сантиметри, площа середнього прямокутника (B) дорівнює (22 + 2) = 24 квадратних сантиметри, а площа найбільшого прямокутника (C) дорівнює (22 + 24 + 4) = 50 квадратних сантиметрів.

Тепер, для знаходження периметра кожного прямокутника з шириною 2 см, нам потрібно знайти довжину кожного прямокутника.

Периметр (P) прямокутника обчислюється за формулою: P = 2 * (довжина + ширина).

Знаючи ширину (ширина = 2 см), ми можемо знайти довжину кожного прямокутника:

1. Для прямокутника A: Площа A = довжина * ширина 22 = довжина * 2 довжина = 22 / 2 довжина = 11 см Периметр прямокутника A = 2 * (довжина + ширина) = 2 * (11 + 2) = 2 * 13 = 26 см

2. Для прямокутника B: Площа B = довжина * ширина 24 = довжина * 2 довжина = 24 / 2 довжина = 12 см Периметр прямокутника B = 2 * (довжина + ширина) = 2 * (12 + 2) = 2 * 14 = 28 см

3. Для прямокутника C: Площа C = довжина * ширина 50 = довжина * 2 довжина = 50 / 2 довжина = 25 см Периметр прямокутника C = 2 * (довжина + ширина) = 2 * (25 + 2) = 2 * 27 = 54 см

Отже, площа кожного прямокутника і їх периметри будуть такими:

1. Площа A = 22 кв. см, Периметр A = 26 см
2. Площа B = 24 кв. см, Периметр B = 28 см
3. Площа C = 50 кв. см, Периметр C = 54 см