Question

Найдите наибольший общий знаменатель чисел 465,870.

Answer 1

Наибольший общий знаменатель - 15

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 465 и 870 можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Шаг 1: Найдем остаток от деления 870 на 465. 870 ÷ 465 = 1 и остаток 405.

Шаг 2: Теперь найдем остаток от деления предыдущего делителя (465) на полученный остаток (405). 465 ÷ 405 = 1 и остаток 60.

Шаг 3: Повторим процесс с предыдущим делителем (405) и полученным остатком (60). 405 ÷ 60 = 6 и остаток 45.

Шаг 4: Повторим с 60 и 45. 60 ÷ 45 = 1 и остаток 15.

Шаг 5: Последний шаг, найдем остаток от деления 45 на 15. 45 ÷ 15 = 3 и остаток 0.

Когда остаток становится равным нулю, значит, предыдущее число (в данном случае, 15) является наибольшим общим делителем (НОД) чисел 465 и 870.

Таким образом, НОД(465, 870) = 15.