Question

Помогите плиз log3 1/4^√3

Answer 1

$log_{3}({( \frac{1}{4} )}^{ \sqrt{3} } ) = \sqrt{3} \times log_{3}(( {2}^{ - 2}) ) = \\ = - 2 \sqrt{3} log_{3}(2)$

Answer 2

Для решения данной задачи, начнем с разложения выражения на отдельные части и затем упростим его.

log3(1/4^√3)

1. Заменим 4^√3 на эквивалентное выражение 4^(1/√3), так как корень из 3 в знаменателе равен 1/√3.

log3(1/(4^(1/√3)))

2. Мы знаем, что 4^(1/√3) эквивалентно кубическому корню из 4:

4^(1/√3) = 4^(√3/3)

3. Теперь перепишем выражение с учетом этой замены:

log3(1/(4^(√3/3)))

4. Далее, вспомним, что log(a/b) = log(a) - log(b):

log3(1) - log3(4^(√3/3))

5. Так как log3(1) равен 0, мы можем упростить выражение дальше:

0 - log3(4^(√3/3))

6. Используем свойство логарифма: log(a^b) = b * log(a):

• √3/3 * log3(4)

7. Возможно, вы хотите узнать числовое значение этого выражения. В этом случае, приблизительно:

• (√3/3) * 1.26186 ≈ -0.73195

Таким образом, log3(1/4^√3) ≈ -0.73195.