Question

Сколько существует семизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо, и справа налево (например, таких как 7634367, 9870789)?

Answer 1

Ответ:

Первая цифра не может быть 0 (Иначе число не будет семизначным). Значит на первом месте может быть любое число от 1 до 9. (9 возможных вариантов). На втором месте может быть любая цифра от 0 до 9. (10 возможных вариантов). На третьем месте также может быть любая цифра от 0 до 9. (10 возможных вариантов). Шестая и седьмая цифры должны в точности совпадать со второй и первой соответственно. Поэтому мы их не учитываем. Согласно основной формуле комбинаторики общее число сочетаний будет: 9*10*10=900.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Семизначные числа, которые одинаково читаются слева направо и справа налево, называются палиндромами. Чтобы найти количество семизначных палиндромов, нужно рассмотреть возможные комбинации для каждой из семи позиций числа.

Семизначное число имеет следующий формат: ABCDCBA, где A, B, C, D - цифры от 0 до 9.

Таким образом, для позиции A (сотни тысяч) есть 9 возможных цифр (от 1 до 9), так как число не может начинаться с нуля.

Для позиции B (десятки тысяч) также есть 9 возможных цифр (от 0 до 9, включая 0).

Для позиции C (тысячи) также 9 возможных цифр.

Для позиции D (сотни) также 9 возможных цифр.

Позиции A и B уже определены, так как палиндром читается одинаково слева направо и справа налево.

Таким образом, общее количество семизначных палиндромов равно:

9 (варианты для A) * 10 (варианты для B) * 9 (варианты для C) * 9 (варианты для D) = 7290

Таким образом, существует 7290 различных семизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево.