Question

В первый день ученик прочитал 1/3 книги, во второй – 60% остатка, а в третий – прочитал остальную часть книги, что было на 8 страниц меньше, чем было прочитано в первый день. Сколько страниц книги было прочитано в каждый из трех дней?

Answer 1

Ответ:

40 страниц в первый день, 48 страниц во второй день, 32 страницы в третий день.

Пошаговое объяснение:

1 - 1/3 = 2/3 (книги)-было прочитано в оставшиеся два дня.

2. Найдём, какая часть книги было прочитана во второй день:

2/3*60%= (книги) - была прочитана во второй день.

3. Найдём, какая часть книги была прочитана в третий день:

1 - (1/3+2/5) = 1 - (11/15) = 4/15 (книги) - было прочитано в третий день.

4. Найдём, на какую часть книги в первый день было прочитано больше, чем в третий:

1/3 - 2/5 = 5/15 - 4/15 = 1/15 (книги) - больше.

5. Найдём, сколько страниц было прочитано во все три дня:

Так как в условии сказано, что в третий день было прочитано на 8 страниц меньше, значит всего было прочитано:

8:1/15=120 (страниц)  - всего.

120* 1/3 = 40 (страниц) - в первый день.

120* 2/5= 48 (страниц) - во второй день.

120* 4/15= 32 (страницы) - в третий день.

      Ответ: 40 страниц в первый день, 48 страниц во второй день, 32 страницы в третий день.

Answer 2

Пусть общее количество страниц в книге равно "х". Тогда ученик прочитал:

1-й день: 1/3 * х страниц. 2-й день: 60% остатка после первого дня. Остаток после первого дня: х - 1/3 * х = 2/3 * х. Тогда второй день: 60/100 * (2/3 * х) = 6/10 * 2/3 * х = 4/10 * х = 2/5 * х страниц. 3-й день: остаток после первого и второго дня. Остаток после второго дня: 2/3 * х - 2/5 * х = (10/15 * х - 6/15 * х) = 4/15 * х. Тогда в третий день прочитано: 4/15 * х страниц.

Также из условия известно, что в третий день прочитано на 8 страниц меньше, чем в первый день:

4/15 * х = 1/3 * х - 8.

Для решения этого уравнения найдем общий знаменатель и приведем дроби к нему:

Знаменатель: 15 * 3 = 45.

Уравнение станет:

12/45 * х - 4/45 * х = 8.

Получаем:

8/45 * х = 8.

Теперь выразим х:

х = 8 * 45 / 8.

х = 45.

Теперь найдем, сколько страниц было прочитано в каждый из трех дней:

1-й день: 1/3 * 45 = 15 страниц. 2-й день: 2/5 * 45 = 18 страниц. 3-й день: 4/15 * 45 = 12 страниц.

Итак, ученик прочитал 15 страниц в первый день, 18 страниц во второй день и 12 страниц в третий день.