Question

Какое из ниже приведённых свойств не может иметь трапеция и почему? : А) противолежащие углы равны Б) диагонали равны и перпендикулярны В) один из углов при большем основании больше одного из углов при меньшем основании Г) средняя линия трапеции равна её высоте

Answer 1

Свойство А.

Если бы противоположшые углы трапеции были бы равны, то тогда углы, прилегающие к одному из оснований давали бы в сумме 180 градусов и боковые стороны были бы параллельны, а для трапеции это невозиожно по её определению

Answer 2

Трапеция не может иметь свойство "Г) средняя линия трапеции равна её высоте."

Средняя линия трапеции - это линия, которая соединяет середины двух параллельных сторон трапеции. Высота трапеции - это перпендикуляр от одного основания до другого. В общем случае, средняя линия трапеции не будет равна её высоте, за исключением особого случая, когда трапеция является равнобедренной (имеет две равные стороны).

Таким образом, свойство "Г) средняя линия трапеции равна её высоте" неприменимо к обычным трапециям, а может быть верным только для равнобедренной трапеции.